名校
解题方法
1 . 对于定义域在
上的函数
,定义
.设区间
,对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
,当
时,总有
,则称
是
的“
函数”.
(1)判断函数
是否存在“
函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数
是奇函数,求证:
存在“
函数”的充要条件是存在常数
,使得
;
(3)若函数
与函数
的定义域都为
,且均存在“
函数”,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6f99885e464b84f1dc2b897070cbdd.png)
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(2)若非常值函数
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(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d17dcc171997459b17118083b339145.png)
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2024-01-13更新
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515次组卷
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6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)函数
是指数函数.( )
(2)指数函数
中,
可以为负数.( )
(3)指数函数的图象一定在
轴的上方.( )
(4)函数
的定义域为
.( )
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e2c49576e5bb6fef26b9bb81759575.png)
(2)指数函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)指数函数的图象一定在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef9d69de06c1300c314c3c6623abb1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862c700233ca17ff8effa813031a0f00.png)
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性并证明;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d5c582dc9d4002d1801c52de175d57.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
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解题方法
4 . 函数
的部分图象可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2184cea3cd4484631784d41027d58d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-16更新
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1318次组卷
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3卷引用:第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质(四)
(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质(四)江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
5 . 关于函数
的性质,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd762445fcb4e6a174c425a25e32a7f8.png)
A.定义域为![]() |
B.值域为![]() |
C.在定义域上单调递减; |
D.既不是奇函数也不是偶函数. |
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解题方法
6 . 函数
的定义域为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7bad1dcfd76cc307f1b48f829011383.png)
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名校
解题方法
7 . 下列函数中,定义域为
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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1513次组卷
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4卷引用:浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
,其中
且
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性;
(3)若关于
的不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e85f91a5b6fb22b483243a15173382f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-10更新
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556次组卷
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3卷引用:专题11 幂指对综合大题归类
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)用定义证明
在
上为减函数;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f53e3dea3da3e843fe96a7ccb4edb50.png)
(1)求a的值;
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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名校
解题方法
10 . 函数
的定义域是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ed6527e4ac2a272f831451977f72bc.png)
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2023-01-04更新
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1423次组卷
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5卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数(核心考点集训)第四章 指数函数与对数函数 讲核心01(已下线)第四章:指数函数与对数函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)