1 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)设函数，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数，且当时，（，且）.
(1)求当时的解析式；
(2)在①在上单调递增；②在区间上恒有这两个条件中任选一个补充到本题中，求的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

3 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围.

4 . 定义在上的奇函数，已知当时，＝.
(1)求在上的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知．
(1)当且时，求函数的取值范围；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，．
(1)设，求的取值范围；
(2)求函数的最值，并求出取得最值时对应的的值．

7 . 已知集合．
(1)求；
(2)集合，若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．

8 . 函数的定义域为.
(1)设，求的取值范围；
(2)求函数的值域.

9 . 已知函数在区间[0，2]的最大值比最小值大，求实数a的值.

10 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2） 若集合，且，求实数的取值范围.