1 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

2 . 解不等式.

3 . 函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，这一结论可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断并利用定义证明函数的单调性.

5 . 已知是R上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围．

6 . 判断函数的单调性．

7 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解不等式.

9 . 已知函数（且）在上最大值和最小值的和为12．
(1)求实数a的值；
(2)令，若在区间上有零点，求k的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值