1 . 定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
（1）判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
（2）已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；
（3）若函数定义域为，是函数的下界，求的最大值．

2 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求a的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在，使，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，若对于任意的、、，以、、为长度的线段都可以围成三角形，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）若，函数在上的最大值是，求的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的有
（1）求的值
（2）求证：对任意的，恒有；
（3）若在R上恒成立，求k的取值范围.

7 . 设 ，记.
(1)若 ，当 时，求的最大值;
(2) ，且方程有两个不相等实根m，n，求mn的取值范围;
(3)若 ，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

8 . 已知函数，其中.若满足不等式的解的最小值为2，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．或

9 . 已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（          ）

A．1

B．

C．

D．3

10 . 定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，求函数在上的上界的取值范围.