2 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数是否是上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，．若，，使得成立，则实数的取值范围为（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)若函数是上的奇函数，求的值；
(2)若函数的在上的最小值是，确定的值；
(3)在（2）的条件下，设且，若在上的最小值为1，请确定的值.

5 . 已知函数且的图象经过．
(1)设函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围．

6 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

7 . 已知定义在上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是___________.

8 . 定义在上的函数满足且．当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．

9 . 设函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为奇函数

B．的图象关于点对称

C．的最小值为

D．若有两个不等实根，则，且

10 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）令（其中），求函数的值域．