解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求
的定义域和值域；
（2）求的单调区间；
（3）设的反函数为
，解关于x的方程：
.
.（1）求
的定义域和值域；（2）求
的单调区间；（3）设
的反函数为，解关于x的方程：.
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2 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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3 . 定义：区间
的长度
，已知函数
的定义域为
，值域为
，则区间的长度的最大值与最小值的差为__________ ．
的长度，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为
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2021-01-18更新
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320次组卷
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4卷引用：4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
（已下线）4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市杨浦区2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷（已下线）2007年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
名校
4 . 若函数
，对任意的
，总存在
，使得
，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
和
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求
的值；
（3）已知函数
具有性质，求
的值.
，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.（1）判断函数
和是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求的值；（3）已知函数
具有性质，求的值.
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2021-01-02更新
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307次组卷
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4卷引用：第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知
.
（1）当
时，讨论函数
的奇偶性；
（2）当
，
，
时，
的最大值为
，求的零点；
（3）当时，对于任意的
，总有
，试求的取值范围.
. （1）当
时，讨论函数的奇偶性；（2）当
，，时，的最大值为，求的零点；（3）当
时，对于任意的，总有，试求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若
，则函数
的值域为（ ）
，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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269次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
11-12高三·上海·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足
，试判断函数
在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当
（
，a是底数）时，函数值组成的集合为
，求实数a、b的值．
是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足
，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；（3）当
（，a是底数）时，函数值组成的集合为，求实数a、b的值．
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2020-08-16更新
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356次组卷
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5卷引用：第11讲 对数函数（9大考点）（2）
（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（2）（已下线）2012届上海市新中高级中高三第二次月考试卷数学上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题第四章 幂函数、指数函数与对数函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）
名校
8 . 定义：若函数的图象经过变换r后所得图象对应的函数的值域与的值域相同，则称变换
是的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换，其中属于的“同值变换”的是（ ）
的图象经过变换r后所得图象对应的函数的值域与的值域相同，则称变换是的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换，其中属于的“同值变换”的是（ ）A．  ，：将函数的图象关于y轴对称 |
B．  ，：将函数的图象关于x轴对称 |
C．  ，：将函数的图象关于 直线对称 |
D．  ，：将函数的图象关于点 对称 |
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2021-03-16更新
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251次组卷
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6卷引用：课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 设函数
满足
，且在
上的值域为
，则实数的取值范围为______ .
满足，且在上的值域为，则实数的取值范围为
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2020-03-04更新
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325次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 设
，若复数
在复平面对应的点位于实轴上，则
的取值范围为___________ .
，若复数在复平面对应的点位于实轴上，则的取值范围为
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