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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．
2022-06-09更新 | 63691次组卷 | 60卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 58131次组卷 | 66卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
解题方法
定点问题
3 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．
2022-06-07更新 | 58089次组卷 | 61卷引用：上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
4 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 82522次组卷 | 106卷引用：考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 余弦定理边角互化的应用
真题 名校
解题方法
边角转化
5 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的周长．
2022-06-07更新 | 50803次组卷 | 47卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 基本（均值）不等式的应用
真题 名校
6 . 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．
2022-06-09更新 | 50453次组卷 | 71卷引用：上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
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15-16高三下·上海金山·期中
单选题 | 适中(0.65) |
正、余弦齐次式的计算 二倍角的正弦公式 给值求值型问题
真题 名校
解题方法
齐次式法求值 已知三角函数值求函数值
7 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 79438次组卷 | 140卷引用：考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
8 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 76685次组卷 | 121卷引用：考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 数列不等式能成立（有解）问题
真题 名校
9 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数．
2022-06-09更新 | 48252次组卷 | 46卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 75451次组卷 | 120卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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