对数函数的单调性练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

2021·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 已知实数a、b，满足

，

，则关于a、b下列判断正确的是（）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

2021-07-26更新 | 5123次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3638次组卷 | 23卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

3 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1975次组卷 | 45卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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19-20高一上·辽宁辽阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

4 . 设函数

，若对任意的

，不等式

恒成立，则a的取值范围是_______.

2020-02-06更新 | 3300次组卷 | 9卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-04更新 | 1758次组卷 | 11卷引用：考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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12-13高一上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数型复合函数的单调性

名校

6 . 函数

的递减区间为________．

2016-12-03更新 | 962次组卷 | 9卷引用：内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试卷

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2020·内蒙古阿拉善盟·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用几何概型-面积型

7 . 利用计算机产生

内的均匀随机数

､

，则事件“

且

”发生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-05更新 | 135次组卷 | 1卷引用：2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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