1 . 已知指数函数经过点.求：
(1)若函数的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；
(2)对于实数，，且，①；②.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）

2 . 定义在上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________.
（1）是偶函数;
（2）存在实数，在上单调递增，在上单调递减；
（3）存在非零实数，，使得对任意实数;
（4）对任意实数，均有.

3 . 已知函数与函数的图像关于直线对称，
（1）在数列中，，当时，，在数列中，，，若点在函数的图像上，求a的值.
（2）在（1）的条件下，过点作倾斜角为的直线，若在y轴上的截距为，求数列的通项公式.