名校
1 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压，通常我们用声压级
（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：
，其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍，且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
，则（ ）
为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-22更新
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1106次组卷
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6卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数：
，
.
(1)若
过定点
，求的单调递增区间；
(2)若值域为
，求的取值范围.
，.(1)若
过定点，求的单调递增区间；(2)若
值域为，求的取值范围.
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2023-12-21更新
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709次组卷
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5卷引用：江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷
江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷（已下线）期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威市第七中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 
年
月
日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国
岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在
年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计
以内的素数个数为（ ）（素数即质数，
，计算结果取整数）
年月日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数个数为（ ）（素数即质数，，计算结果取整数）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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328次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
4 . 下列函数中，满足
的为（ ）
的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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440次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 恒成立 |
| B．只有一个零点 |
C．在 处得到极大值 |
D．是 上的增函数 |
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2023-09-28更新
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446次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．在定义域上是增函数 | B． |
C．关于 对称 | D．零点的个数为1 |
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7 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为：
．
年
月
日，我国汶川发生了里氏
级大地震，它所释放出来的能量约是
年月日我国泸定发生的里氏
级地震释放能量的（ ）倍．（参考数据：
，
，
）
（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为：．年月日，我国汶川发生了里氏级大地震，它所释放出来的能量约是年月日我国泸定发生的里氏级地震释放能量的（ ）倍．（参考数据：，，）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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773次组卷
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4卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数
对于任意的x都满足
，当
时，
，若函数
至少有6个零点，则a的取值范围是（ ）
对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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2369次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市合肥一中2022-2023学年高一下学期段一考试数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．以上选项均有可能 |
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名校
10 . 已知
，函数
.
(1)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.(1)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2022-03-28更新
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787次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
