1 . 对于函数.
(1)若方程恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)设是的反函数，当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)设，若，对任意，求a的取值范围.

4 . 已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点
（1）求，的值；
（2）求不等式的解集；
（3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

6 . 对数函数g（x）=1og_ax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3^x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx²+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

7 . 已知．
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上是递增的，求实数的取值范围．