名校
解题方法
1 . 已知函数
满足：对
，都有
，且当
时，
.函数
.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且
，求x的取值范围；
(3)已知
，其中
，是否存在实数
，使得
恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足：对，都有，且当时，.函数.(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；(3)已知
，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 若
是奇函数.
(1)求
，
的值；
(2)记函数
，求函数
的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
，的值；(2)记函数
，求函数的单调递减区间（不需要证明）；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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308次组卷
|
2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是偶函数，
是奇函数．
(1)求，
的值；
(2)用定义证明的在
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求
，的值；(2)用定义证明
的在上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-22更新
|
1273次组卷
|
7卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
解题方法
5 . 已知函数
，
；
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
，；(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)指出函数
的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若函数
为偶函数，且不为常数．
①求实数，的值；
②判断并证明的单调性．
．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
为偶函数，且不为常数．①求实数
，的值；②判断并证明
的单调性．
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名校
7 . 设函数
.
(1)证明：函数在
上是增函数；
(2)若
是否存在常数
，使函数在上的值域为
，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明：函数
在上是增函数；(2)若
是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 已知函数
，对
且
，恒有
(1)求和的单调区间；
(2)证明：
的图象与
的图象只有一个交点.
，对且，恒有(1)求
和的单调区间；(2)证明：
的图象与的图象只有一个交点.
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9 . 已知函数和分别为奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)判断方程
是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为
的区间
；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度
）
和分别为奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；(2)解关于
的不等式；(3)判断方程
是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为的区间；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）
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解题方法
10 . 已知函数
且
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并给出证明；
(3)当
时，函数的值域是，求实数与自然数的值．
且(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)当
时，函数的值域是，求实数与自然数的值．
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