名校
1 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
2 . 若点
在函数
的图像上，点
在
的反函数图像上，则
__________ ．
在函数的图像上，点在的反函数图像上，则
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2023-01-22更新
|
1110次组卷
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4卷引用：广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
3 . 已知函数
，它的反函数为
，则
_______ ．
，它的反函数为，则
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4 . 已知
，若幂函数
为奇函数，且在
上递减，则
的反函数
________ .
，若幂函数为奇函数，且在上递减，则的反函数
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2022-06-28更新
|
283次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
5 . 若函数
的反函数的图像经过点
，则=_______ ．
的反函数的图像经过点，则=
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6 . 已知函数
，在平面直角坐标系
中，函数
的图像与x轴交于A点，它的反函数的图像与y轴交于B点，并且这两个函数的图像交于P点．已知四边形
的面积是7，则k的值为_________ ．
，在平面直角坐标系中，函数的图像与x轴交于A点，它的反函数的图像与y轴交于B点，并且这两个函数的图像交于P点．已知四边形的面积是7，则k的值为
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2022-05-28更新
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149次组卷
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3卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题
名校
7 . 函数
的反函数是_______ ．
的反函数是
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2021-12-02更新
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139次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2022高三·上海·专题练习
名校
解题方法
8 . 设常数
，函数
．
（1）若
，求函数
的反函数
；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．（1）若
，求函数的反函数；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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2021-09-21更新
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313次组卷
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8卷引用：考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-23.2.2函数的奇偶性（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）（已下线）专题19 函数解答题（文科）
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求函数的反函数
，并求出反函数的定义域；
（2）判断并证明的单调性.
.（1）求函数
的反函数，并求出反函数的定义域；（2）判断并证明
的单调性.
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10 . 判断下列函数是否存在反函数？如存在，求出它的反函数；若不存在，请说明理由.
（1）
；
（2）
；
（3）
（1）
；（2）
；（3）
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