2024高一·全国·专题练习
1 . 设命题
：幂函数
在
上减函数，命题
对任意实数
恒成立．若命题
为真命题，则实数
的取值范围是______ ；若命题和中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是______ ．
：幂函数在上减函数，命题对任意实数恒成立．若命题为真命题，则实数的取值范围是和中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知幂函数
，且
在
上单调递增.则实数的值为______ ；若函数
，
的，则
的值域为______ .
，且在上单调递增.则实数的值为，的，则的值域为
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解题方法
3 . 已知函数
，若
在
上是增函数，则
的一个取值为____________ ；若在上不具有单调性，则的取值范围是___________ .
，若在上是增函数，则的一个取值为在上不具有单调性，则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
是偶函数，则
_________ ，函数的单调递增区间为_________ ．
是偶函数，则的单调递增区间为
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解题方法
5 . 若闭区间
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知幂函数的图象经过点
，那么
的解析式为______ ；不等式
的解集为______ .
，那么的解析式为的解集为
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解题方法
7 . 若区间
满足①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间.完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间______ ；（2）若函数
存在共鸣区间，则实数k的取值范围是______ ．
满足①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间.完成：（1）写出函数的一个共鸣区间存在共鸣区间，则实数k的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
是
上的增函数，则的取值范围是__________ ；
的值为__________ .
是上的增函数，则的取值范围是的值为
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解题方法
9 . 比较下列各题中数值的大小.
（1）
________ 
；
（2）
________ 
.
（1）
；（2）
.
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解题方法
10 . 已知函数
①当
时，不等式
的解集为______ ；
②若是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围为______ ．
①当
时，不等式的解集为②若
是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围为
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