名校
1 . 已知幂函数
，函数
.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若函数
在
上单调递增，当
时，求函数的最小值.
，函数.(1)若
，判断函数的奇偶性，并证明；(2)若函数
在上单调递增，当时，求函数的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象过点
，幂函数
的图象不过原点.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数
，判断
在上的单调性并用定义证明.
的图象过点，幂函数的图象不过原点.(1)求函数
与的解析式；(2)设函数
，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-11-12更新
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255次组卷
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2卷引用：福建省福州市外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)求函数
的值域．
是偶函数．(1)求
的解析式；(2)求函数
的值域．
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2023-09-01更新
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735次组卷
|
6卷引用：福建省安溪县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
福建省安溪县2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学试题（已下线）6.1 幂函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题B卷
4 . 已知幂函数过点
(1)求
的解析式
(2)若
，则实数
的取值范围是？
(1)求
的解析式(2)若
，则实数的取值范围是？
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2022-12-07更新
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296次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知幂函数
是定义在R上的偶函数.
(1)求的解析式；
(2)在区间
上，的图象总在函数
图象的上方，求实数k的取值范围.
是定义在R上的偶函数.(1)求
的解析式；(2)在区间
上，的图象总在函数图象的上方，求实数k的取值范围.
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2022-11-11更新
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389次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高一上学期期中考数学试题
6 . 已知幂函数
，且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数
是偶函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)函数
，
，若
的最大值为15，求实数a的值．
是偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)函数
，，若的最大值为15，求实数a的值．
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2022-09-29更新
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1413次组卷
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7卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 幂函数
，
，
在
上是严格增函数.
(1)求幂函数
的表达式；
(2)求
的解集.
，，在上是严格增函数.(1)求幂函数
的表达式；(2)求
的解集.
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2022-02-13更新
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391次组卷
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5卷引用：福建省闽江学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省闽江学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中模块测试数学试题上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.1 幂函数的图像与性质（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（9大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数
的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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2021-12-02更新
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1035次组卷
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7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（精练）-《一隅三反》（已下线）3.3 幂函数（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）3.3 幂函数（9大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
10 . 已知函数
，幂函数
，且函数的图像过点
，当
趋向于负无穷大时，的图像无限接近于直线
但又不与该直线相交：函数在区间
上单调递增.
(1)分别求出，的解析式，并在同一直角坐标系中作出两函数的草图；
(2)定义
，
表示，中的最小者，记为
，例如，当
时
表示
，
中的最小者.请结合（1）中的两个函数图像分别用图像法（草图）与解析法表示.
，幂函数，且函数的图像过点，当趋向于负无穷大时，的图像无限接近于直线但又不与该直线相交：函数在区间上单调递增.(1)分别求出
，的解析式，并在同一直角坐标系中作出两函数的草图；(2)定义
，表示，中的最小者，记为，例如，当时表示，中的最小者.请结合（1）中的两个函数图像分别用图像法（草图）与解析法表示.
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