已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值，并用定义法证明
在区间
内是减函数.
(2)函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数
的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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更新时间：2021-12-02 12:51:39
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
．当
时，
．
(1)求
的值，并证明：当
时，
；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求不等式
的解集．
的定义域为，对任意的，都有．当时，．(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求不等式的解集．
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【推荐2】函数
对任意的实数
，都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求证：是
上的增函数；
(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
对任意的实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)求证：
是上的增函数；(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
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【推荐1】已知幂函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知幂函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数使得的最小值为
，若存在，求出实数m的值．
．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值．
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【推荐3】已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数
，
，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数
，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
，满足.(1)求函数
的解析式.(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐1】已知函数
定义域为
，
.
(1)求关于
的不等式
的解集；
(2)若存在两不相等的实数，使
，且
，求实数的取值范围.
定义域为，.(1)求关于
的不等式的解集；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若对任意的
，使得
，求实数的取值范围（
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求的单调区间；（2）若对任意的
，使得，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．
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，求不等式
的解集；
，求
的最大值
．
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【推荐1】已知是定义在R上的奇函数，且
，对于任意
，都有
．
(1)解关于的不等式
；
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且，对于任意，都有．(1)解关于
的不等式；(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
在
上是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）求满足不等式
的m的取值范围.
在上是奇函数.（1）求实数a的值；
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【推荐3】已知函数
的图像关于原点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若函数
其中
，讨论函数
的零点个数.
的图像关于原点对称.(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；(3)若函数
其中，讨论函数的零点个数.
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