1 . 已知函数,.
（1）若，求的单调区间；
（2）求函数在上的最值；
（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

2 . 已知是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）令，求不等式的解集．

3 . 已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是______．

5 . 如图所示，正方形和的边长均为，点是公共边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的值域是_______．

6 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，若对于任意，总有恒成立，则常数a的最小值是_______．

8 . 某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：

其中，点为轴上关于原点对称的两点，曲线段是桥的主体，为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（）的切线的斜率相等.
（1）求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；
（2）车辆从经倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为：（该点与桥顶间的水平距离）（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?

9 . 已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知函数．
（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．