1 . 设（为实常数），与的图像关于原点对称.
(1)当，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；
(2)当，求方程的实数根的个数，并加以证明.

2 . 已知函数，
(1)若有两个零点，，且，求的值；
(2)已知函数，若命题“，”为假命题，求的取值范围

3 . 已知为R上的奇函数，且当时，，记，在区间的零点有__________个．

4 . 已知，则函数的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于给定的抛物线，使得实数p、q满足.
（1）若，求证：抛物线与x轴有交点.
（2）证明：抛物线的最大值大于等于抛物线的最小值.

6 . 下列四个命题：
①函数的值域是，则函数的值域为；
②把函数图像上的每一个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式为；
③已知，则与共线的单位向量为；
④一条曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1.
其中正确的有___________（写出所有正确命题的序号）.