解题方法
1 . 观察下面的四个函数,指出在区间
内,方程
哪个有解,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a466baea8d78964c2b2bc826d8e35a.png)
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2023-10-08更新
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59次组卷
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4卷引用:【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
2 . 函数的零点与方程的解
(1)零点的定义:对于一般函数
,我们把使______ 的实数
叫做函数
的____ .
(2)方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系:方程
有_____ ⇔函数
有零点⇔函数
的图象与x轴有______ .
(3)函数零点存在定理:如果函数
在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有______ ,那么,函数
在区间_______ 内至少有一个零点,即存在
,使得______ ,这个
也就是方程
的解.
(1)零点的定义:对于一般函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)函数零点存在定理:如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb94dc04ff686b4e3023ff3f3f0ebb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
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2023-06-27更新
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544次组卷
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2卷引用:【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
20-21高一上·全国·课前预习
3 . 函数零点存在定理:如果函数
在区间
上的图像是连续不断的,并且__________ (即在区间两个端点处的函数值异号),则函数
在区间
中至少有一个零点,即
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46bef2e5af37d72f7848d8ca85f24c91.png)
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
4 . 如图所示,已知A,B都是函数
图象上的点,而且函数图象是连接A,B两点的连续不断的线,画出3种
的可能的图象. 判断
是否一定存在零点,总结出一般规律.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/2a23e772-77fb-4678-bcfe-440924fc6cbc.png?resizew=180)
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名校
解题方法
5 . 方程
的根所在的区间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186ff7de8d754ba586194f588deb6fdc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-15更新
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2316次组卷
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12卷引用:【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)山西省太原市进山中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
6 . 借助计算器或计算机用二分法求方程
的一个近似解.(精确到0.01)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924270683c161e3bb5bab66535b33fd1.png)
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21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
7 . 试判断方程
在区间
上是否有实数根?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb12db70085e5b1bd3d7918006e1e541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
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名校
解题方法
8 . 用二分法求函数
的零点时,初始区间可选为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9659281dc32b3464857f41a34b073fa.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-29更新
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529次组卷
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12卷引用:【导学案】4.5函数的应用(二)(4.5.2 用二分法求方程的近似解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)
(已下线)【导学案】4.5函数的应用(二)(4.5.2 用二分法求方程的近似解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.1.2用二分法求方程的近似解2数学试题(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.1.2 用二分法求方程的近似解(第1课时) 同步练习01(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似值-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十五)用二分法求方程的近似解(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题4.5 函数的应用(二)【六大题型】-举一反三系列(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2利用二分法求方程的近似解-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
,现用二分法求关于
的方程
在区间
内的近似解,已知
,则方程的根落在区间( )内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0c9aa12e7c4918d12e80c25cf4edc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f7cc2b73d4fd2d8efc3eefedb5d090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c3ff1d552f59a4c833305a295ee8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4d0164116fccea03fd4719c5ec523f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.不能确定 |
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2022-10-28更新
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1091次组卷
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4卷引用:【导学案】1.2 利用二分法求方程的近似解课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
【导学案】1.2 利用二分法求方程的近似解课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第五章 函数应用(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册) 江苏省连云港市新海高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
10 . 函数
有________ 个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8893e697de0f42fdf3532be1ee337f23.png)
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