2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
,且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求实数
,
的值;
(2)证明:函数
有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477439fd84ce8583818663c15c0435b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb59802d14676e0c842cab5cca28fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13653a89d3a38346e1ddf4fd1602f85.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)当
时,设
,求证:函数
有且只有一个零点;
(3)当
时,若实数
使得
对任意实数
恒成立,求
的值.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7126d6d76248996a222631cc9ea93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929d7dcd904be9aac64dfc5c68c3539e.png)
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa5e9b6589b0c44b61f17028394b444.png)
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调减区间;
(2)设
,求证:函数
在
上有唯一零点.
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(1)求函数
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(2)设
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4 . 在平面直角坐标系中,如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
(
为弧度)后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称
为“
旋转函数”,则( )
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A.![]() ![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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5 . 函数
的零点个数为( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-02-28更新
|
1451次组卷
|
10卷引用:模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)
(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4(已下线)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高三上·全国·专题练习
6 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数
在闭区间
上连续,在开区间
内可导,则在区间
内至少存在一个点
,使得
称为函数
在闭区间
上的中值点,若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m,函数
在区间
上的“中值点”的个数为n,则有
( )(参考数据:
.)
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A.1 | B.2 | C.0 | D.![]() |
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7 . 函数
在区间
上的极值点的个数为______ .
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解题方法
8 . 已知函数
是函数
在
上的一个零点,则( )
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A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若a>0,证明:
有且只有一个正零点
,且
.
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(1)求函数
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(2)若a>0,证明:
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10 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值并求函数
在
上的单调递增区间;
(2)设
,已知函数
在
上存在零点,求实数
的取值范围.
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(1)求
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e588ef4128224843a9b42e82bb684aea.png)
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2023-05-12更新
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477次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题1 三角函数的范围与最值问题(北师大版)河南省商丘市虞城县完全中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题