名校
1 . 已知函数
（
）.
(1)若
在
上的最小值为
，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点
且满足
.
（）.(1)若
在上的最小值为，求a的值；(2)证明：
存在唯一零点且满足.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上有最小值，则整数
的一个取值可以是_______ ．
在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是
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2024-04-13更新
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511次组卷
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5卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省南阳市邓州市部分学校2024届高三下学期普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（一模）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
3 . 已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
，为
，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数
表示不超过
的最大整数，如
．若
为
的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)函数
表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．
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2024-03-29更新
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248次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则的零点所在的区间是（ ）
，则的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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632次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中a为常数.
(1)若在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)已知
，若函数
在
上有且仅有一个零点，求a的取值范围.
，其中a为常数.(1)若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)已知
，若函数在上有且仅有一个零点，求a的取值范围.
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2023-12-20更新
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265次组卷
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3卷引用：广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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名校
7 . 若定义在
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称是一个“
特征函数”.下列结论正确的是（ ）
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（ ）A． 是常数函数中唯一的“特征函数” |
B． 是“特征函数” |
C． 不是“特征函数” |
D．“ 特征函数”至少有一个零点 |
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23-24高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
8 . 函数
的零点位于区间（ ）
的零点位于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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1046次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题
10 . 已知函数
(1)直接判断函数在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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