名校
1 . 已知函数
(
).
(1)若
在
上的最小值为
,求a的值;
(2)证明:
存在唯一零点
且满足
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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名校
2 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
,若对任意
,恰好存在
个不同的实数
,使得
(其中
),则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若
,为
,的“2重覆盖函数”,求实数
的取值范围;
(3)函数
表示不超过
的最大整数,如
.若
为
的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d5df7922a4e98e8e07bf418dd48a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe44a5aed663a9b61ef7355b38c77d0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d1a18f254577a0ce74ceb27364b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b96b909824873058aebdaa54f6c21ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a264b8541eddc8ae86058de027d1a1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f246e5b05b68bb9fdeb12a319aa7136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa88c20e58953bba4ed04d3ce419df95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/240ca781ffd5d55cc9b7dd551879ce65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4987dca9120f6a58139fd3e412ed77c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a899e901b141a0a6d56e3387ecf9f047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-29更新
|
248次组卷
|
2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,则
的零点所在的区间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d595fcabec4414a2b92e35cc10b90be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-20更新
|
632次组卷
|
2卷引用:广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
,其中a为常数.
(1)若
在区间
上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)已知
,若函数
在
上有且仅有一个零点,求a的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe2115d883d13561e28006d3f6143b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6d0ad4463c24dac75c7fa1e2076f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
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2023-12-20更新
|
265次组卷
|
3卷引用:广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 函数
的零点所在的区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0007a86db148e4c8bfc87e562ff629.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 若定义在
上的函数
,其图像是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数x都成立,则称
是一个“
特征函数”.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a3c9da7823f6559dc13011f01a6a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3992d93b8257ca1c354b4c47d7e7afb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196027d4251842f18ad7a788e41e1383.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.“![]() |
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23-24高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
7 . 函数
的零点位于区间( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d915884151f0f500e0245cb6c564d1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 函数
的零点所在区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed9414dded6f94a4365368360ef2c8c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-12更新
|
1046次组卷
|
4卷引用:广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.5.1 函数的零点与方程的解(8大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)若
为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,当
时,函数
存在零点,求实数m的取值范围;
(3)定义在D上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的一个上界.若函数
在
上是以
为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56b07ead8dc43812ffd18bab716d45d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)在(1)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e347b2b13e28b090ba15607492546c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a15b86acab88486a99e7f9b3434936.png)
(3)定义在D上的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791e0a33ac5593e2ac213d1220595c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea232de27d21a2646fd4520ea0726bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2023-10-07更新
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197次组卷
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2卷引用:广东省广州市海珠区岭南画派纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的零点落在的区间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b72e3f93f5ef772c112d881a0cc3554.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-08更新
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859次组卷
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11卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04(已下线)第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点巩固卷06 函数的图象与方程(十大考点)