1 . 已知函数，有下列命题：
①函数的图像在点处的切线为；
②函数有3个零点；
③函数在处取得极大值；
④函数的图像关于点对称
上述命题中，正确命题的序号是__________．

2 . 关于函数有如下四个命题：
①的定义域为；②的最小值为；
③存在单调递减区间；④．
其中所有真命题的序号是_________．

3 . 若函数在区间上有零点，则的取值范围为________．

4 . 已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是___________．

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓朴学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，简单来讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，给出下列函数：①；②③；④（）；⑤；其中为“不动点”函数的是_________.（写出所有满足条件的函数的序号）

6 . 已知函数，关于函数有下列结论：
①，；
②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是；
③若是的极大值点，则在区间单调递减；
④若是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）.

7 . 已知函数，则使不等式成立的的最小整数为_____.

8 . 已知数列的首项为，且满足，则下列命题：①是等差数列；②是递增数列；③设函数，则存在某个区间，使得在上有唯一零点；则其中正确的命题序号为________

9 . 已知函数的零点在区间上，则______.

10 . 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根区间是__________________