名校
1 . 已知函数
，不妨记函数
的零点分别为
，其中
为正整数，且
.
(1)若
，写出的单调减区间；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)若
，且
，求
的最大值.
，不妨记函数的零点分别为，其中为正整数，且.(1)若
，写出的单调减区间；(2)若
，且，求的值；(3)若
，且，求的最大值.
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名校
2 . 已知函数
，令
，若函数
的图象在各个象限均有分布，则实数
的取值范围为______ .
，令，若函数的图象在各个象限均有分布，则实数的取值范围为
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2023-07-18更新
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347次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域为R，且该函数在定义域上有且仅有8个单调区间，则实数m的取值范围是（ ）
的定义域为R，且该函数在定义域上有且仅有8个单调区间，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数的解析式为
，设t为实数，若关于
的方程
恰有两个不相等的实数根
且
，则试将代数式
表示为关于t的函数的结果为______ .
的解析式为，设t为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根且，则试将代数式表示为关于t的函数的结果为
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名校
5 . 已知关于
的方程
（为常数且
）的一个根为
（i为虚数单位），关于的函数
的图象与坐标轴恰有2个交点，则实数
值为______ .
的方程（为常数且）的一个根为（i为虚数单位），关于的函数的图象与坐标轴恰有2个交点，则实数值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，若函数
在区间
上有两个不同的零点，则
的取值范围是___________ .
，，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图，一块直角梯形区域ABCD，
，
，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角
始终为45°，设
，
，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．
(1)求S关于
的函数关系式；
(2)求S的取值范围．
，，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角始终为45°，设，，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．(1)求S关于
的函数关系式；(2)求S的取值范围．
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2022-04-21更新
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334次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 设函数
．
（1）解不等式
；
（2）关于x的方程
在区间
上有实数解，求实数λ的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）关于x的方程
在区间上有实数解，求实数λ的取值范围．
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2021-01-18更新
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232次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于的方程
有两个不同的解，则实数的取值范围是________
的方程有两个不同的解，则实数的取值范围是
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2020-02-28更新
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1712次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，若函数
存在两个零点,则实数的取值范围是__________
，若函数存在两个零点,则实数的取值范围是
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2017-06-11更新
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916次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高一4月检测数学试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（文）试题陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
