1 . 已知函数
是自然对数的底数．
(1)当
时，求函数
的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求
的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，
恒成立，求
的最大值．
是自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值．
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2 . 设函数
，若将的图象向左平移
个单位长度后在
上有且仅有两个零点，则
的取值范围是（ ）
，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数在区间
上恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间上恰有一个零点，求的取值范围.
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4 . 关于的方程
有两个不同实数根，则的取值范围是______ ．
的方程有两个不同实数根，则的取值范围是
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5 . 设函数
与
的定义域为
与
分别为函数与的导函数，若存在
，满足
且
，则称函数与为“优美函数”．已知函数
与
．
(1)已知
和
，求证：
和
；
(2)当
时，若函数与
为“优美函数”，求的取值范围；
(3)当
时，已知函数
与
为“优美函数”，求证：
．
与的定义域为与分别为函数与的导函数，若存在，满足且，则称函数与为“优美函数”．已知函数与．(1)已知
和，求证：和；(2)当
时，若函数与为“优美函数”，求的取值范围；(3)当
时，已知函数与为“优美函数”，求证：．
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解题方法
6 . 若关于的方程
有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是________ .
的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是
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23-24高三上·上海虹口·期中
7 . 设
，函数
，
(1)若
，判断
函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数
在区间
上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点
，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．
，函数，(1)若
，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．(2)若
，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．(3)若函数
的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．
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22-23高二下·上海·期末
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解题方法
8 . 已知向量
，函数
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若的最小值为﹣1，求实数m的值；
(3)是否存在实数m，使函数
，
有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
，函数，．(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为﹣1，求实数m的值；(3)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-08-16更新
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785次组卷
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6卷引用：上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题3 函数与平面向量浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
9 . 函数
在
上不单调，则实数k的取值范围是______ .
在上不单调，则实数k的取值范围是
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10 . 已知函数
，不妨记函数的零点分别为
，其中为正整数，且
.
(1)若
，写出的单调减区间；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)若
，且
，求
的最大值.
，不妨记函数的零点分别为，其中为正整数，且.(1)若
，写出的单调减区间；(2)若
，且，求的值；(3)若
，且，求的最大值.
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