1 . 已知，函数，若存在不相等的三个实数，使得，则实数的取值范围是________.

2 . 已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是_________.

3 . 已知下列三个方程，，至少有一个方程有实根，则实数的取值范围为______．

4 . 函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数，若有三个零点，则的取值范围为__．

6 . 设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________.

7 . 已知函数，，若在区间内恰有一个零点，则的取值范围是______．

8 . 已知函数，关于x的方程，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9 . 已知函数在上恰有5个零点，则实数a的最大值为_________．

10 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”．
(1)已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的函数解析式；
(2)已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图象与直线有2023个公共点，求实数的值；
(3)已知函数具有“性质”，当时，，若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．