名校
解题方法
1 . 已知函数
是偶函数，且当
时，
，关于
的方程
的根，下列说法正确的有（ ）
是偶函数，且当时，，关于的方程的根，下列说法正确的有（ ）A．当 时，方程有4个不等实根 |
B．当 时，方程有6个不等实根 |
C．当 时，方程有4个不等实根 |
D．当 时，方程有6个不等实根 |
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2022-11-03更新
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739次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数
的图像？
(2)若函数在
上是严格减函数，求实数
的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数
的图像，已知函数
图像关于
轴对称，且当
时，它与函数的关系是
．现已知关于的方程
解集中有七个元素，求的取值范围．
．(1)求将函数
的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？(2)若函数
在上是严格减函数，求实数的取值范围．(3)将函数
图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则函数
的零点个数是（ ）
，则函数的零点个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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1158次组卷
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7卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题（已下线）第9题 复合函数的零点问题 （压轴小题）（已下线）模块三 易错点2 不会用图象解决嵌套函数的零点问题
解题方法
4 . 已知函数
，当关于的方程
的不同实数根的个数最多时，实数的取值范围是______ ．
，当关于的方程的不同实数根的个数最多时，实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
，且
时，求
的值；
(2)是否存在实数a、
，使得函数
的定义域、值域都是
.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、使得函数的定义域为时，值域为
，求实数m的范围.
.(1)当
，且时，求的值；(2)是否存在实数a、
，使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；(3)若存在实数a、
使得函数的定义域为时，值域为，求实数m的范围.
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2022-10-29更新
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745次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
是函数
（
，
）的零点，且
，若
，则当，
变化时，
的最小值是（ ）
，，是函数（，）的零点，且，若，则当，变化时，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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421次组卷
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2卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
名校
7 . 若关于的方程
有三个不等的实数解
，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的值为（ ）
的方程有三个不等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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576次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
，
（
，且
）.
(1)
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，是否存在
，使在区间
上的值域是
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
，（，且）.(1)
，，求实数a的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
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2022-10-08更新
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476次组卷
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3卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 若
图像上存在两点
，
关于原点对称，则点对
称为函数的“友情点对”（点对与
视为同一个“友情点对”）若
恰有两个“友情点对”，则实数的值可以是（ ）
图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的值可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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578次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，关于的方程
有三个不等的实根，则实数
的取值范围是___________ .
，关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是
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2022-09-29更新
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867次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期九月月考文科数学试题
