名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为.若存在实数,使得对于任意,都存在,使得,则称函数具有性质.
(1)分别判断:及是否具有性质;(结论不需要证明)
(2)若函数的定义域为,且具有性质,证明:“”是“函数存在零点”的充分非必要条件;
(3)已知,设,若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求的值.
(1)分别判断:及是否具有性质;(结论不需要证明)
(2)若函数的定义域为,且具有性质,证明:“”是“函数存在零点”的充分非必要条件;
(3)已知,设,若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求的值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)证明:当时,函数是上的严格增函数;
(3)设,若对任意,恒成立,求正实数的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)证明:当时,函数是上的严格增函数;
(3)设,若对任意,恒成立,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数的零点;
(2)若,,当时,关于的方程有3个不同的实数解,求实数的值及该方程的解;
(3)若对任意,都有恒成立,求实数的最小值.
(1)当时,求函数的零点;
(2)若,,当时,关于的方程有3个不同的实数解,求实数的值及该方程的解;
(3)若对任意,都有恒成立,求实数的最小值.
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名校
解题方法
4 . 对于函数.
(1)当向下和向左各平移一个单位,得到函数,求函数的零点;
(2)对于常数,讨论函数的单调性;
(3)当,若对于函数满足恒成立,求实数取值范围.
(1)当向下和向左各平移一个单位,得到函数,求函数的零点;
(2)对于常数,讨论函数的单调性;
(3)当,若对于函数满足恒成立,求实数取值范围.
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5 . 定义在上的函数,如果对任意,恒有成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
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2020-02-05更新
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670次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题
名校
6 . 已知数列中的相邻两项,是关于的方程的两个根,且
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求的最值.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求的最值.
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7 . 已知常数,若函数在上恒有,且
,则函数在区间上零点的个数
是________ .
,则函数在区间上零点的个数
是
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2019-08-17更新
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842次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
8 . 记(,).
(1)求函数的零点;
(2)设、、均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式(),求证:;
(3)已知,是否存在,使得
成立,若存在,试求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求函数的零点;
(2)设、、均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式(),求证:;
(3)已知,是否存在,使得
成立,若存在,试求出的值,若不存在,请说明理由.
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