1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.对于任意的,存在偶函数,使得为奇函数 |
B.若只有一个零点,则 |
C.当时,关于的方程有3个不同的实数根的充要条件为 |
D.对于任意的,一定存在极值 |
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2 . 从古至今,中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫:金黄的宫殿,朱红的城墙,汉白玉的阶,琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布,壮美有序,和谐庄严,映祇着蓝天白云,宛如东方仙境.再往远眺,一线贯穿的对称风格,撑起了整座北京城.某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画,满足关于的方程恰有三个不同的实数根,且(其中),则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数的最小正周期,,且在处取得最大值.现有下列四个结论:①;②的最小值为;③若函数在上存在零点,则的最小值为;④函数在上一定存在零点.其中结论正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 设函数(),若函数的零点为4,则使得成立的整数的个数为________
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