19-20高一上·北京·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
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2021-12-15更新
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761次组卷
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8卷引用：第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
20-21高二·湖南长沙·阶段练习
2 . 已知函数
．其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：关于
的方程
有唯一实数解．
．其中实数．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：关于的方程有唯一实数解．
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2021-08-23更新
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395次组卷
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3卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 设函数
，下列条件中，使得
有且仅有一个零点的是（ ）
，下列条件中，使得有且仅有一个零点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，
且
的导函数为
.
（1）求函数的极大值；
（2）若函数有两个零点
，
，求
的取值范围.
，且的导函数为.（1）求函数
的极大值；（2）若函数
有两个零点，，求的取值范围.
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5 . 已知函数
．
（1）若
的定义域为
（
是自然对数的底数），求函数
的最大值和最小值；
（2）求函数
的零点个数．
．（1）若
的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；（2）求函数
的零点个数．
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2020-09-06更新
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1514次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第三章 函数的概念与性质 单元测试（已下线）第四单元 （基础过关）指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
19-20高三·四川绵阳·阶段练习
6 . 函数
在区间
上恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）
在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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485次组卷
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3卷引用：第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市高中2019-2020学年高三第二次诊断性测试理科数学试卷苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 第8.1节 综合把关练
18-19高一·上海·期中
7 . 已知函数f（x）=
其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是______ ．
其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是
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名校
8 . 已知函数
，则函数
有__________ 个零点．
，则函数有
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2018-01-18更新
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552次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高一12月阶段测试数学试卷
