名校
1 . 若定义在
上的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称是一个“
特征函数”.下列结论正确的是（ ）
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（ ）A． 是常数函数中唯一的“特征函数” |
B． 是“特征函数” |
C． 不是“特征函数” |
D．“ 特征函数”至少有一个零点 |
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2 . 已知函数
，
(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若
，求证：方程
在区间
上有且仅有一个实数解.
，(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.
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3 . 对于函数，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足，则称为“类指数函数”．
(1)已知函数
，试判断
是否为“类指数函数”，并说明理由；
(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足，则称为“类指数函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；(2)若
为“类指数函数”，求a的取值范围．
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2022-12-29更新
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162次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 函数
的零点在区间．
的零点在区间．A． | B． | C． | D． |
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2018-07-03更新
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499次组卷
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3卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题
10-11高三·浙江台州·阶段练习
5 . 已知函数
，
，设
，且函数
的零点均在区间
内，则
的最小值为________ ．
，，设，且函数的零点均在区间内，则的最小值为
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2017-09-12更新
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555次组卷
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4卷引用：广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题（已下线）2012届浙江省台州市四校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2011—2012学年度湖北省天门中学高三上学期期中理科数学考试试卷湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修一3-1函数与方程 检测题
名校
6 . 函数f(x)＝2x－1＋x－9的零点所在区间是（ ）
| A．(0,1) | B．(1,2) | C．(2,3) | D．(3,4) |
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2019-12-16更新
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154次组卷
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2卷引用：广东省江门市某校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
