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解题方法
1 . 函数
在定义域内的零点个数是（ ）
在定义域内的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求
的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.(2)讨论函数
的零点个数.
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2024-02-17更新
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395次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
3 . 已知函数
，
(1)已知
为单调递增函数，请判断
的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若
，求证：方程
在区间
上有且仅有一个实数解.
，(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.
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解题方法
4 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为__________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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5 . 一类项目若投资1元，投资成功的概率为
．如果投资成功，会获得
元的回报
；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的
，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为
，并提出了凯利公式．
(1)证明：当
时，使得平均回报率最高的投资比例
满足凯利公式
；
(2)若
，
，求函数
在
上的零点个数．
．如果投资成功，会获得元的回报；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为，并提出了凯利公式．(1)证明：当
时，使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式；(2)若
，，求函数在上的零点个数．
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2024-01-17更新
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797次组卷
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5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
6 . 函数
的一个零点所在区间为（ ）
的一个零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 下列方程中能用二分法求近似解的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-05更新
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316次组卷
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2卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷
8 . 下列选项中正确的有（ ）
A．已知正实数 满足 ，则 |
B． 互为反函数 |
C．若函数在 上连续，且同时满足 ，则在 上有零点 |
D．已知角 的终边与单位圆交点坐标为 ，则 |
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9 . 若定义在
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称是一个“
特征函数”.下列结论正确的是（ ）
上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（ ）A． 是常数函数中唯一的“特征函数” |
B． 是“特征函数” |
C． 不是“特征函数” |
D．“ 特征函数”至少有一个零点 |
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解题方法
10 . 函数
的零点个数是______ .
的零点个数是
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2023-12-03更新
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708次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷
