1 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，讨论函数的零点的个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，讨论函数的零点的个数.
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2024-04-16更新
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516次组卷
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2卷引用：2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题
2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
3 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数
在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
，
称为函数
在闭区间上的中值点，若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m，函数
在区间
上的“中值点”的个数为n，则有
（ ）（参考数据：
，
．）
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（ ）（参考数据：，．）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
与
，记
，其中
，
且
．下列说法正确的是（ ）
与，记，其中，且．下列说法正确的是（ ）A． 一定为周期函数 |
B．若 ，则 在 上总有零点 |
| C．可能为偶函数 |
D．在区间 上的图象过3个定点 |
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2024-03-21更新
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1116次组卷
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3卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在定义域
上单调递增，
，
，
，则函数的一个误差不超过0.05的零点可以为（ ）
在定义域上单调递增，，，，则函数的一个误差不超过0.05的零点可以为（ ）| A．0.6 | B．0.68 | C．0.7 | D．0.72 |
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名校
解题方法
6 . 函数
在定义域内的零点个数是（ ）
在定义域内的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-02-28更新
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1320次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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544次组卷
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3卷引用：广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求
的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.(2)讨论函数
的零点个数.
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2024-02-17更新
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385次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
10 . 如图，给出函数
的部分图象．
(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与
在
轴左边的交点为
，试用二分法求出的横坐标的近似解（精确度为0.3）；
(2)用
表示，中的较大者，记为
，请写出的解析式．
的部分图象．(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与在轴左边的交点为，试用二分法求出的横坐标的近似解（精确度为0.3）；(2)用
表示，中的较大者，记为，请写出的解析式．
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