1 . 已知函数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-17更新
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406次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
2 . 已知函数在区间上存在零点,则的最小值为__________ .
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3 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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814次组卷
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5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的极值点;
(2)若(且),证明:对一切,都有
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)求的极值点;
(2)若(且),证明:对一切,都有
(ⅰ);
(ⅱ).
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名校
解题方法
5 . 已知,.若存在,,使得成立,则下列结论中正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.不存在,使得成立 | D.恒成立,则 |
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2023-09-02更新
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494次组卷
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4卷引用:广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题
广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数.
(1)若函数与的图象有一条斜率为1的公切线,求的值;
(2)设函数,证明:当时,有且仅有两个零点.
(1)若函数与的图象有一条斜率为1的公切线,求的值;
(2)设函数,证明:当时,有且仅有两个零点.
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名校
解题方法
7 . 已知函数的零点为,函数的零点为,给出以下三个结论:①;②;③.其中所有正确结论的序号为________ .
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2023-06-21更新
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560次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明:函数只有一个零点;
(2)在区间上函数恒成立,求a的取值范围.
(1)证明:函数只有一个零点;
(2)在区间上函数恒成立,求a的取值范围.
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2023-03-16更新
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2461次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题07导数及其应用(解答题)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
9 . 已知函数,其中.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数n,则下列说法中正确的有( )
A. | B. |
C.为递减数列 | D. |
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2023-02-19更新
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4942次组卷
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11卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14(已下线)函数的应用(已下线)专题23 导数及其应用小题