1 . 关于函数,,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线方程为 |
B.当时,存在唯一极小值点且 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1012次组卷
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25卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试(4月)数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题(已下线)考点15 导数的概念及运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二(下)期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题(已下线)专题24 导数在研究函数中的应用(2)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第04章《期中综合试卷二》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的,恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
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2021-12-15更新
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764次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)当且时,证明;
(2)当且时,证明只有一个零点.
(1)当且时,证明;
(2)当且时,证明只有一个零点.
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名校
4 . 对于函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称有“漂移点”.
(1)判断函数在上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)若函数在上有“漂移点”,求正实数的取值范围.
(1)判断函数在上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)若函数在上有“漂移点”,求正实数的取值范围.
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2021-01-29更新
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579次组卷
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6卷引用:2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.
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2020-12-27更新
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905次组卷
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9卷引用:广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
解题方法
6 . 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
(1)若函数为函数,求出的值;
(2)设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小;
②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.
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2020-02-13更新
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1125次组卷
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7卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 若定义在R上的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数x都成立,则称是一个“k~特征函数”.则下列结论中正确命题序号为____________ .
①是一个“k~特征函数”;②不是“k~特征函数”;
③是常数函数中唯一的“k~特征函数”;④“~特征函数”至少有一个零点;
①是一个“k~特征函数”;②不是“k~特征函数”;
③是常数函数中唯一的“k~特征函数”;④“~特征函数”至少有一个零点;
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2019-12-23更新
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418次组卷
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2卷引用:广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试文科数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
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2019-01-29更新
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793次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数与函数的图象公共点个数,并说明理由;
(3)当时,函数的图象始终在函数的图象上方,求实数的取值范围.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数与函数的图象公共点个数,并说明理由;
(3)当时,函数的图象始终在函数的图象上方,求实数的取值范围.
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2018-07-07更新
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1499次组卷
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13卷引用:【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1
【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学(理)试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知函数,(其中)
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若为自然对数的底数),求证:.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若为自然对数的底数),求证:.
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