关于函数，，下列说法正确的是（）A．当时，在处的切线方程为B．当时，存在唯一极小值点且C．对任意，在上均存在零点D．存在，在上有且只有一个零点-组卷网

多选题 | 困难 (0.15)

解题方法

【推荐1】已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．对任意，均存在零点	B．当时，有两条与轴平行的切线
C．存在，有唯一零点	D．当时，存在唯一极小值点，且

2022-11-10更新 | 431次组卷

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名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

【推荐2】函数

，则下列判断正确的是（）

A．

是

的极小值点

B．函数

有且只有一个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2021-12-28更新 | 760次组卷

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解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

【推荐3】已知函数

，将

的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列

，对于正整数n，则下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．为递减数列	D．

2023-02-19更新 | 4801次组卷

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解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

【推荐1】已知函数

，其中

．若不等式

有解，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．方程有唯一解	D．方程有唯一解

2023-03-20更新 | 367次组卷

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解题方法

弦长问题定值问题

【推荐2】设双曲线

，直线

与双曲线

的右支交于点

，

，则下列说法中正确的是（）

A．双曲线

离心率的最小值为4

B．离心率最小时双曲线

的渐近线方程为

C．若直线

同时与两条渐近线交于点

，

，则

D．若

，点

处的切线与两条渐近线交于点

，

，则

为定值

2023-06-22更新 | 578次组卷

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解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

【推荐3】已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（）

A．当

，

时，有且仅有一条切线

B．当

时，可作三条切线，则

C．当

，

时，可作两条切线

D．当

时，可作两条切线，则b的取值范围为

或

2023-02-08更新 | 801次组卷

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解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

【推荐1】已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

为增函数

B．

的最小值为

C．函数

有且仅有两个零点

D．若

，且

，则

2023-04-23更新 | 1037次组卷

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解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

【推荐2】已知

，函数

，则（）

A．对任意

，

存在唯一极值点

B．对任意

，

，曲线

过原点的切线有两条

C．当

时，

存在零点

D．当

时，

的最小值为1

2023-03-10更新 | 2501次组卷

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解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

【推荐3】已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 684次组卷

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