1 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递减

B．当时，在处的切线为轴

C．当时，在存在唯一极小值点，且

D．对任意，在一定存在零点

2 . 函数的零点个数为__________.

3 . 已知，设是关于的方程的实数根，记，.（符号表示不超过的最大整数）.则（       ）

A．1010.5

B．1010

C．1011.5

D．1011

4 . 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.
（1）若函数为函数,求出的值；
（2）设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小；
②判断函数是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.

5 . 已知定义在上的单调函数满足对,则方程的解所在区间是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知单调函数的定义域为，对于定义域内任意，，则函数的零点所在的区间为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）求函数在区间上零点个数；（其中为的导数）
（2）若关于的不等式在上恒成立，试求实数的取值范围.

8 . 已知函数，给出下列命题，其中正确命题的个数为
①当时，上单调递增；
②当时，存在不相等的两个实数，使；
③当时，有3个零点．

A．3

B．2

C．1

D．0

9 . 已知函数f（x）=．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x₁，x₂∈（m，m+4），都有＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．

10 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.