零点存在性定理的应用练习题及答案-2023年广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1270次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高一上·广东广州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 函数

的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 1252次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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18-19高一上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 1601次组卷 | 16卷引用：广东省广州市海珠区岭南画派纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 某同学求函数

的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：

f ( 2 ) ≈ − 1.307	f ( 3 ) ≈ 1.099	f ( 2.5 ) ≈ − 0.084
f ( 2.75 ) ≈ 0.512	f ( 2.625 ) ≈ 0.215	f ( 2.5625 ) ≈ 0.066

则方程

的近似解（精确度0.1）可取为（）

A．2.52

B．2.56

C．2.66

D．2.75

2022-03-09更新 | 383次组卷 | 11卷引用：广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 下列说法正确的是（）

A．函数

的零点是

，

B．方程

有两个解

C．函数

，

的图象关于

对称

D．用二分法求方程

在

内的近似解的过程中得到

，

，则方程的根落在区间

上

2021-11-23更新 | 751次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 定义方程

的实数根

为函数

的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 448次组卷 | 5卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题

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12-13高一上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 利用二分法求方程

的近似解，可以取的一个区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 2268次组卷 | 34卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用

名校

8 . 若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为________(填序号)．
①(－∞，1]；②[1，2]；③[2，3]；④[3，4]；⑤[4，5]；⑥[5，6]；⑦[6，＋∞).

x	1	2	3	4	5	6
f(x)	136.123	15.542	－3.930	10.678	－50.667	－305.678

2021-04-17更新 | 514次组卷 | 3卷引用：广东省江门市新会第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性判断一般幂函数的单调性零点存在性定理的应用

名校

9 . 函数

在区间

内的零点个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-02-01更新 | 1519次组卷 | 13卷引用：广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7815次组卷 | 130卷引用：广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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