解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值点；
(2)若
（
且
），证明：对一切
，都有
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.(1)求
的极值点；(2)若
（且），证明：对一切，都有（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2 . 已知函数
(1)直接判断函数在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程
在
上有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
(1)直接判断函数
在定义域上的单调性（无需证明）(2)求函数
在定义域上的零点个数，并证明.(3)若方程
在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知
，
.若存在
，
，使得
成立，则下列结论中正确的是（ ）
，.若存在，，使得成立，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．不存在 ，使得 成立 | D． 恒成立，则 |
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2023-09-02更新
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494次组卷
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4卷引用：广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题
广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
，若
有两个零点，则a的取值范围是（ ）
，若有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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745次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间：
(2)求证：在区间
上有且仅有一个零点.
.(1)求
的单调区间：(2)求证：
在区间上有且仅有一个零点.
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6 . 已知函数
.
(1)若函数
与的图象有一条斜率为1的公切线，求的值；
(2)设函数
，证明：当
时，有且仅有两个零点.
.(1)若函数
与的图象有一条斜率为1的公切线，求的值；(2)设函数
，证明：当时，有且仅有两个零点.
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7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
，其中
．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出
、
和
的值也就越精确，则
的近似值为_________________ （精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数
在区间
内有_____________ 个零点．
，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为在区间内有
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，给出以下三个结论：①
；②
；③
.其中所有正确结论的序号为________ .
的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为
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2023-06-21更新
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560次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-05更新
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331次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 用二分法求方程
近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）
近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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1648次组卷
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8卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-1专题04指对幂函数与函数零点问题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第18讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题（已下线）第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解）-【帮课堂】（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
