1 . 已知函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数.
(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)令函数，当时，证明：函数在区间上有零点.

3 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．为的一个极值点

C．点是曲线的一个对称中心

D．函数有且仅有一个零点

4 . 给出下列五个问题：其中正确问题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图象可由的图象向右平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续不断的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

5 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若幂函数的图像过点，则

B．函数的定义域为，则的定义域为

C．，若是奇函数，是偶函数，则

D．函数的零点所在区间可以是

6 . 已知函数的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为________.

7 . 若函数在内有且只有一个零点，则的取值集合是______.

8 . 已知，，，，且，则的不可能的取值为（       ）
（参考数据：，

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围为________．

10 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（       ）

A．是“函数”

B．是“函数”

C．是“函数”，且

D．是“函数”，且