1 . 若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是（       ）

A．是常数函数中唯一的“特征函数”

B．是“特征函数”

C．不是“特征函数”

D．“特征函数”至少有一个零点

2 . 已知函数
(1)直接判断函数在定义域上的单调性（无需证明）
(2)求函数在定义域上的零点个数，并证明.
(3)若方程在上有两个不等实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)证明：.

4 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．