解题方法
1 . 对于定义在
上的函数
,若存在实数
,使得
,则称
是函数的一个不动点,已知
有两个不动点
,且
(1)求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
在定义域内至少有两个不动点.
上的函数,若存在实数,使得,则称是函数的一个不动点,已知有两个不动点,且(1)求实数
的取值范围；(2)设
，证明：在定义域内至少有两个不动点.
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2 . 方程
有唯一的实数解，实数的取值范围为__________ ．
有唯一的实数解，实数的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-05更新
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337次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
，其中
．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出
、
和
的值也就越精确，则
的近似值为_________________ （精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数
在区间
内有_____________ 个零点．
，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为在区间内有
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的极值点；
(2)若
（
且
），证明：对一切
，都有
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.(1)求
的极值点；(2)若
（且），证明：对一切，都有（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．其中
为自然对数的底数，
．
(1)判断
单调性，并用定义证明；
(2)求方程
实数解的个数．
．其中为自然对数的底数，．(1)判断
单调性，并用定义证明；(2)求方程
实数解的个数．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间：
(2)求证：在区间
上有且仅有一个零点.
.(1)求
的单调区间：(2)求证：
在区间上有且仅有一个零点.
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8 . 下列选项中正确的有（ ）
A．已知正实数 满足 ，则 |
B． 互为反函数 |
C．若函数在 上连续，且同时满足 ，则在 上有零点 |
D．已知角 的终边与单位圆交点坐标为 ，则 |
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的零点是 ， |
B．方程 有两个解 |
C．函数 ， 的图象关于 对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
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2021-11-23更新
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752次组卷
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5卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
12-13高一上·广东惠州·期中
名校
10 . 函数
的零点所在的大致区间是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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2218次组卷
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25卷引用：广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高一上学期期中数学试卷广东省东莞市七校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁省盘锦市第二高级中学高三9月期初理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山西省大同市一中高一上学期期中数学试卷吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第2课时） 同步练习02山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题云南省昆明市第一中学2021届高三上学期高中新课标第四次一轮复习检测理科数学试题（已下线）考点08 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
