名校
解题方法
1 . 某公园有一块如图所示的区域,该场地由线段、、及曲线段围成.经测量,,米,曲线是以为对称轴的抛物线的一部分,点到、的距离都是50米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场,其中点在曲线段上,点、分别在线段、上,且该游乐场最短边长不低于30米.设米,游乐场的面积为平方米.(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)(参考数据:,)
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)(参考数据:,)
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2024-04-13更新
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490次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(人教B版高二期中)辽宁省沈阳市第二中学2025届高三上学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 后疫情时代,全民健康观念发生很大改变.越来越多人注重通过摄入充足的水果,补充维生素,提高自身免疫力.郑州某地区适应社会需求,利用当地的地理优势,发展种植某种富含维生素的珍稀果树.经调研发现:该珍稀果树的单株产量W(单位:千克)与单株用肥量x(单位:千克)满足如下关系:已知肥料的成本为10元/千克,其他人工投人成本合计元.若这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
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2024-01-24更新
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392次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 某工厂生产某种产品,受生产能力、技术水平以及机器设备老化等问题的影响,每天都会生产出一些次品,根据对以往产品中次品的分析,得出每日次品数(万件)与日产量(万件)之间满足关系式(其中为小于6的正常数).对以往的销售和利润情况进行分析,知道每生产1万件合格品可以盈利4万元,但每生产1万件次品将亏损2万元,该工厂需要作决策定出合适的日产量.
(1)求每天的利润(万元)与的函数关系式;
(2)分别在和的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
(1)求每天的利润(万元)与的函数关系式;
(2)分别在和的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
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2024-01-26更新
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90次组卷
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2卷引用:山西省晋中市2023-2024学年高一上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
4 . 根据市场调查知,某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元,每生产1万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完,平均每万只的销售收入为万元,且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时,年利润为300万元.
(1)求出k的值,并写出年利润(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(1)求出k的值,并写出年利润(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2023-10-17更新
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643次组卷
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5卷引用:山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知甲、乙两地相距,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过.已知汽车的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(单位:)的平方成正比,且比例系数为;固定部分为元.为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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名校
解题方法
6 . 某医药公司研发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,由监测数据可知,服用后6小时内每毫升血液中含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间的关系满足如图所示的曲线,当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分,根据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于2微克时,治疗有效.
(1)试求服药后6小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式;
(2)问服药多久后开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据)
(1)试求服药后6小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式;
(2)问服药多久后开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据)
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2023-06-17更新
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428次组卷
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4卷引用:山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
名校
7 . 某企业为进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场调研发现,生产该产品全年需要投入研发成本250万元,每生产(千部)手机,需另外投入成本万元,其中,已知每部手机的售价为5000元,且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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2023-06-03更新
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2415次组卷
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18卷引用:山西省名校2022-2023学年高二下学期7月期末联合测评数学试题
山西省名校2022-2023学年高二下学期7月期末联合测评数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州市马尾区福建师大二附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系,某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中,建筑费用的相关信息,将总楼层数与每平米平均建筑成本(单位:万元)的数据整理成如图所示的散点图:则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用和楼层数的回归方程类型的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-11更新
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1196次组卷
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9卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)高一人教A期末终极研习室(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(练习)
名校
解题方法
9 . 某企业参加国际商品展览会,向主办方申请了平方米的矩形展位,展位由展示区(图中阴影部分)和过道(图中空白部分)两部分组成,其中展示区左右两侧过道宽度都为米,前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修,其中展示区的装修费为元/平方米,过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米,整个展位的装修总费用为元.
(1)请写出装修总费用关于边长的表达式;
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.
(1)请写出装修总费用关于边长的表达式;
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.
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2023-02-17更新
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662次组卷
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7卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期学科素养数学试题
名校
解题方法
10 . 国庆黄金周期间,旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象已知某火车站候车厅,候车人数与时间相关,时间单位:小时满足,经测算,当时,候车人数为候车厅满厅状态,满厅人数为人,当,候车人数相对于满厅人数会减少,减少人数与成正比,且时间为点时,候车人数为人,记候车厅候车人数为.
(1)求的表达式,并求当天中午点时,候车厅候车人数
(2)铁路系统为了体现“人性化”管理,每整点时会给旅客提供的免费面包数量为,则当为何值时需要提供的免费面包数量最少.
(1)求的表达式,并求当天中午点时,候车厅候车人数
(2)铁路系统为了体现“人性化”管理,每整点时会给旅客提供的免费面包数量为,则当为何值时需要提供的免费面包数量最少.
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2022-11-18更新
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353次组卷
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15卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(11月)数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(11月)数学试题湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市实验高级中学2023-2024学年高一上学期阶段检测(四)数学试题广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班调研考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省临洮县第二中学2023-2024学年高三上学期开学检测考试数学试卷云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题西藏拉萨那曲第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题陕西省宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题