1 . （多选）下列选项正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . （多选）函数
的复合过程正确的是（ ）
的复合过程正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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3 . （多选）下列函数是复合函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 下列函数是复合函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 下面说法不正确的是（ ）
A．若 不存在，则曲线 在点 处没有切线 |
| B．若曲线在点处有切线，则必存在 |
| C．若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在 |
| D．若曲线在点处没有切线，则有可能存在 |
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6 . 在现实的经济生活中，投资者在面对不确定性时往往表现出风险厌恶的特征．当投资者的财富发生变化时，其用于投资风险资产的绝对量和相对量都将会发生变化．假设一名风险厌恶的投资者的效用函数
（
，
为一连续区间）是可导且其导函数也可导的．若函数
在上单调递减，则称该投资者是递减绝对风险厌恶的；若函数
在上单调递减，则称该投资者是递减相对风险厌恶的．则以下哪些效用函数对应的投资者是递减绝对风险厌恶的，但不是递减相对风险厌恶的？（ ）
（，为一连续区间）是可导且其导函数也可导的．若函数在上单调递减，则称该投资者是递减绝对风险厌恶的；若函数在上单调递减，则称该投资者是递减相对风险厌恶的．则以下哪些效用函数对应的投资者是递减绝对风险厌恶的，但不是递减相对风险厌恶的？（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 设
，曲线
在点
处切线的斜率为
，与x轴的交点为
，与y轴的交点为
，则（ ）
，曲线在点处切线的斜率为，与x轴的交点为，与y轴的交点为，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-09-11更新
|
272次组卷
|
2卷引用：2024年极光杯高三5月适应性测试数学试题
8 . 下列说法中正确的有（ ）
A．已知 ， 在函数 图象上，若函数 从 到 平均变化率为 ，则曲线的割线 的倾斜角为 |
B．已知函数在 上可导，且 ，则 |
C．一质点 沿直线运动，位移 （单位：m）与时间 （单位：s）之间的关系为 ，则该质点在 时的瞬时速度是 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知奇函数和它的导函数
的定义域均为，且
，则下列结论正确的有（ ）
和它的导函数的定义域均为，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B．为偶函数 | C． | D． |
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