组卷网 > 知识点选题 > 导数在研究函数中的作用
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 3 道试题
1 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
2 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年,雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案,给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数:为自然对数的底数).当时,记,则的大小关系为(       ).
A.B.C.D.
2021-02-03更新 | 1661次组卷 | 9卷引用:重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 如图,半圆是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图,半径的长为百米.为了保护景点,基地管理部门从道路上选取一点,修建参观线路,且,均与半圆相切,四边形是等腰梯形,设百米,记修建每百米参观线路的费用为万元,经测算.

(1)用表示线段的长;
(2)求修建参观线路的最低费用.
2017-05-09更新 | 1114次组卷 | 7卷引用:重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般