1 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，
（1）证明：；
（2）若在恒成立，求的最小值．.

3 . 已知函数.
（1）试判断函数的单调性；
（2）设，求在上的最大值；
（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

4 . 设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知当时，在上是“凸函数”，则在上     

A．既有极大值,也有极小值	B．既有极大值,也有最小值
C．有极大值,没有极小值	D．没有极大值,也没有极小值

5 . 要建一间体积为，墙高为的长方体形的简易仓库．已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计．问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？

6 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.