导数的综合应用练习题及答案-贵州高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 126 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31481次组卷 | 49卷引用：贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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23-24高三上·贵州安顺·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)求

的单调增区间；
(2)方程

在

有解，求实数m的范围.

2024-04-13更新 | 1800次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

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21-22高三上·贵州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 3001次组卷 | 13卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

有三个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 1266次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题

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2023·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
(1)讨论

在

上的单调性；
(2)若对于任意

，若函数

恒成立，求实数k的取值范围．

2023-05-16更新 | 1034次组卷 | 5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 990次组卷 | 106卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

7 . 已知

，

．
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，求证：

．

2022-05-27更新 | 2057次组卷 | 13卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数，

(1)证明：

；
(2)证明：

．

2023-05-27更新 | 871次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

有两个零点

，

.
（1）求a的取值范围；
（2）求证：

2021-01-29更新 | 3146次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题

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22-23高二下·贵州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值；
(2)证明：当

时，

成立.

2023-08-02更新 | 727次组卷 | 7卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题

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