1 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）若
在
上有解，求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间与极值；（2）若
在上有解，求的取值范围.
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2018-04-05更新
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947次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 周长为
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______ 
.
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为.
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2019-10-22更新
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441次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
恒成立，求实数的取值范围.
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
恒成立，求实数的取值范围.
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2018-07-18更新
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605次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若在
上是单调函数，求a的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若
在上是单调函数，求a的取值范围；（2）证明：当
时，．
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2020-12-13更新
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293次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）求使
对
恒成立的的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）求使
对恒成立的的取值范围.
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2019-10-22更新
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412次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x2﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
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2020-03-16更新
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298次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
7 . 已知函数
，若存在，使得
有解，则实数的取值范围是（ )
，若存在，使得有解，则实数的取值范围是（ )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（2）设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
，.（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）设
，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；
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2018-07-19更新
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514次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，曲线
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求，并证明
；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线的图象在点处的切线方程为.（1）求
，并证明；（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
在
处取得极大值为9．
求函数的单调区间.
若任意
，使
成立，试求
的取值范围.
在处取得极大值为9．求函数的单调区间.若任意，使成立，试求的取值范围.
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