导数的综合应用练习题及答案-广西高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 151 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29561次组卷 | 124卷引用：广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

2 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26010次组卷 | 46卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

3 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18420次组卷 | 63卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围；

2023-04-05更新 | 1975次组卷 | 7卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15076次组卷 | 91卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·江西吉安·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，

．
（Ⅰ）若

在

内单调递减，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若函数

有两个极值点分别为

，

，证明：

．

2020-09-06更新 | 7239次组卷 | 31卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

7 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3284次组卷 | 15卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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2021·宁夏银川·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，求证：

．

2021-05-08更新 | 3167次组卷 | 13卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，且

.则下列结论一定正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-05-02更新 | 798次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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21-22高二上·广西玉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 1603次组卷 | 8卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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