导数的综合应用练习题及答案-山西高中数学期末-组卷网

23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 2894次组卷 | 7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 16916次组卷 | 36卷引用：山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

3 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18419次组卷 | 63卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调区间；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-02-28更新 | 1821次组卷 | 9卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

（

，

为自然对数的底数）.
(1)求函数

的极值；
(2)若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2023-01-16更新 | 1928次组卷 | 15卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在

时有极值0．
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数m的取值范围．

2023-02-16更新 | 1831次组卷 | 11卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

7 . 已知

，则

__________．

2022-05-04更新 | 3463次组卷 | 6卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-02-28更新 | 1395次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

9 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7766次组卷 | 34卷引用：山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2697次组卷 | 59卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题

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